8．函數(shù)y=log3（x2-2x）＜0的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

分析 先求函數(shù)的定義域設u（x）=x2-2x則f（x）=log3u（x），因為對數(shù)函數(shù)的底數(shù)3＞1，則對數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的減區(qū)間只需求二次函數(shù)的減區(qū)間即可．

解答 解：由題意可得函數(shù)f（x）的定義域是{x|x＞2或x＜0}，
令u（x）=x2-2x的減區(qū)間為（-∞，1），
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）．
故答案：（-∞，0），

點評 此題考查學生求對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及會求復合函數(shù)的增減性的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知點P在x+2y-1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，則線段PQ中點M的軌跡方程是x+2y+1=0；若點M的坐標（x，y）又滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤\frac{x}{3}+2\\ y≤-x+2\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x+1），x≤0}\\{{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）-（m+1）x≥0，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．[-1，1]C．[0，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．復數(shù)$\frac{1-{i}^{3}}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A．iB．1C．-iD．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質：當a＞0時，函數(shù)在（0，$\sqrt{a}$]單調(diào)遞減，在[$\sqrt{a}$，+∞）單調(diào)遞增．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
（1）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2）和（2，+∞）上單調(diào)，求t的取值范圍
（2）當t=1時，若方程f（x）-k=0有四個不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范圍
（3）當t=1時，是否存在實數(shù)a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的取值范圍是[ma，mb]，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知曲線f（x）=（x2-2x）lnx，則過f（x）上的一點（1，f（1））的切線方程為（　�。�
A．x+y+1=0B．x-y+1=0C．x+y-1=0D．x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知$\sqrt{m}$+$\frac{1}{\sqrt{m}}$=3，求下列各式的值
（1）m+m-1
（2）m2+m-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-a是奇函數(shù)
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）對任意的實數(shù)x，不等式f（x）＜m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．若當x＞0時，f（x）=x+lgx，則當x＜0時，f（x）=x-lg（-x）．

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