設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)(不含兩端點(diǎn)),將線段分成了三條線段.

(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率;

(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率.

 

【答案】

(1);     (2)

【解析】1)本題是一個(gè)古典概型,若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),則三條線段的長(zhǎng)度的所有可能為:1,1,4;1,2,3;2,2,2共3種情況,其中只有三條線段為2,2,2時(shí)能構(gòu)成三角形,得到概率.

(2)本題是一個(gè)幾何概型,設(shè)出變量,寫(xiě)出全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域,和滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域,注意整理三條線段能組成三角形的條件,做出面積,做比值得到概率

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年臨沭縣模塊考試文)(12分)

       設(shè)線段AB=6,在AB上任取兩點(diǎn)(端點(diǎn)AB除外),將線段AB分成了三條線段。

   (Ⅰ)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率。

   (Ⅱ)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年福建師大附中高一第二學(xué)期模塊考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)C,D(端點(diǎn)除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.
(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件A)的概率;
(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件B)的概率;
(3)根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù),試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法,來(lái)近似計(jì)算(Ⅱ)中事件B的概率.
20組隨機(jī)數(shù)如下:

 
1組
2組
3組
4組
5組
6組
7組
8組
9組
10組
X
0.52
0.36
0.58
0.73
0.41
0.6
0.05
0.32
0.38
0.73
Y
0.76
0.39
0.37
0.01
0.04
0.28
0.03
0.15
0.14
0.86
 
 
11組
12組
13組
14組
15組
16組
17組
18組
19組
20組
X
0.67
0.47
0.58
0.21
0.54
0.64
0.36
0.35
0.95
0.14
Y
0.41
0.54
0.51
0.37
0.31
0.23
0.56
0.89
0.17
0.03
(X是之間的均勻隨機(jī)數(shù),Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年福建師大附中高一第二學(xué)期模塊考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)C,D(端點(diǎn)除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.

(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件A)的概率;

(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件B)的概率;

(3)根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù),試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法,來(lái)近似計(jì)算(Ⅱ)中事件B的概率.

20組隨機(jī)數(shù)如下:

 

1組

2組

3組

4組

5組

6組

7組

8組

9組

10組

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0. 6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

 

 

11組

12組

13組

14組

15組

16組

17組

18組

19組

20組

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0. 64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

(X是之間的均勻隨機(jī)數(shù),Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù))

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)(不含兩端點(diǎn)),將線段分成了三條線段.

(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率;

(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率.

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