Question

（本小題滿分12分）根據(jù)調(diào)查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：

社團	街舞	圍棋	武術
人數(shù)	320	240	200

社團抽取的同學8人。

（Ⅰ） 求的值和從“圍棋”社團抽取的同學的人數(shù)；

（Ⅱ）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知 “圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率。

Answer 1

（Ⅰ）, 從“圍棋”社團抽取的同學為6人；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先根據(jù)“街舞”社團所抽取的人數(shù)求出抽樣比，從而得出樣本容量 和“圍棋”社團抽取的同學的人數(shù)；

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團抽取的同學為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn)，從中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務有15種不同的結果，由于是任意選取的，每個結果出現(xiàn)的可能性是相等的，所以可利用古典概型號的概率公式求出至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率.

試題解析：（Ⅰ） 2分

從“圍棋”社團抽取的同學 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團抽取的同學為6人，

其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn) 5分

則從這6位同學中任選2人，不同的結果有

{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，

{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}，

共15種． 8分

法1：其中含有1名女生的選法為

{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，

{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，

共8種；

含有2名女生的選法只有{A，B}1種． 至少有1名女同學共9種 10分

故至少有1名女同學被選中的概率=． 12分

法2：從這6位同學中任選2人，沒有女生的有：{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，

{E，F(xiàn)}，共6種

故至少有1名女同學被選中的概率1-=．

考點：1、分層抽樣；2、古典概型.