從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項(xiàng)公益活動(dòng).
(1)求所選2人中恰有一名男生的概率;
(1)求所選2人中至少有一名女生的概率.

(1);(2)

解析試題分析:先將2名女生和3名男生分別用字母表示,將隨機(jī)抽取2人所包含的基本事件一一例舉,(1)再將抽取的2人中恰有一男一女所包含的事件一一例舉,根據(jù)古典概型概率公式可求其概率。(1)將抽取的2人中至少有一名女生所包含的事件一一例舉,根據(jù)古典概型概率公式可求其概率。
試題解析:解析設(shè)2名女生為a1,a2,3名男生為b1,b2b3,從中選出2人的基本事件有:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2b3),共10種.
(1)設(shè)“所選2人中恰有一名男生”的事件為A,則A包含的事件有:(a1,b1),(a1,b2),(a1b3),(a2,b1),(a2b2),(a2b3),共6種,
,
故所選2人中恰有一名男生的概率為.
(2)設(shè)“所選2人中至少有一名女生”的事件為B,則B包含的事件有:(a1a2),(a1b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2b1),(a2b2),(a2,b3),共7種,
,
故所選2人中至少有一名女生的概率為.
考點(diǎn):古典概型概率。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

黃山旅游公司為了體現(xiàn)尊師重教,在每年暑假期間對(duì)來(lái)黃山旅游的全國(guó)各地教師和學(xué)生,憑教師證和學(xué)生證實(shí)行購(gòu)買(mǎi)門(mén)票優(yōu)惠.某旅游公司組織有22名游客的旅游團(tuán)到黃山旅游,其中有14名教師和8名學(xué)生.但是只有10名教師帶了教師證,6名學(xué)生帶了學(xué)生證.
(1)在該旅游團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持有教師證且持有學(xué)生證者最多1人的概率;
(2)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名學(xué)生,設(shè)其中持有學(xué)生證的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列.

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學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在一次游戲中,①摸出3個(gè)白球的概率,②獲獎(jiǎng)的概率;
(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

寒假期間,我市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光花園”社區(qū)人們的幸福度,現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉);若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分,則該人的幸福度為“幸!.

(1)求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有2人為“幸福”的概率;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
(1)求直線與圓相切的概率;
(2)將的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如右頻率分布直方圖.

(1)圖中縱坐標(biāo)處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取個(gè)元件,壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè);
(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件,求事件“恰好有一個(gè)壽命為,一個(gè)壽命為”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若一批白熾燈共有10000只,其光通量X服從正態(tài)分布,其正態(tài)分布密度函數(shù)是f(x)=,x∈(-∞,+∞),試求光通量在下列范圍內(nèi)的燈泡的個(gè)數(shù).
(1)(203,215);(2)(191,227).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,各局相互獨(dú)立,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,如果兩人比賽五局,乙得1分與得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中獲勝的概率為多少?
假設(shè)比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止,用表示比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù),求的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.
(1)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率;
(2)若a∈[2,4],b∈[0,6],求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

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