【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線：（為參數(shù)）和定點(diǎn)，是曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同單位長度建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交曲線于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)橢圓的性質(zhì)得出焦點(diǎn)坐標(biāo)，由截距式寫出直線方程，再由，化為極坐標(biāo)方程；

（2）根據(jù)題意得出直線的參數(shù)方程，并代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理以及直線參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義，得出的值.

（1）曲線：（為參數(shù)），可化為

焦點(diǎn)為和．

經(jīng)過和的直線方程為，即．

又，，

所以直線的極坐標(biāo)方程為，即.

（2）由（1）知，直線的斜率為，

因為，所以直線的斜率為，即傾斜角為

所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

代入曲線的方程，得，

即，．

因為點(diǎn)在點(diǎn)的兩側(cè)，所以.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（2）若時，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時，證明：對；

（2）若函數(shù)在上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，依此類推，若該數(shù)列前項和滿足：①②是2的整數(shù)次冪，則滿足條件的最小的為

A. 21B. 91C. 95D. 10

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，，為的中點(diǎn)，平面且，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在四棱錐中,為等邊三角形, 平面平面,四邊形是高為 的等腰梯形, 為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點(diǎn)，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點(diǎn)，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十二生肖，又稱十二屬相，中國古人拿十二種動物來配十二地支，組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬十二屬相�，F(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同學(xué)一次隨機(jī)抽取一件作為禮物，甲同學(xué)喜歡馬、牛，乙同學(xué)喜歡馬、龍、狗，丙同學(xué)除了鼠不喜歡外其他的都喜歡，則這三位同學(xué)抽取的禮物都喜歡的概率是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數(shù)）．

（1）若k＝，t＝，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；

（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求證：k＜t．

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