【題目】一片森林原面積為.計(jì)劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí),所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的.
(1)求每年砍伐面積的百分比;
(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?
(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?
【答案】(1);(2)到今年為止,已砍伐了5年;(3)今后最多還能砍伐15年.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)每年砍伐面積的百分比相等,當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí),所用時(shí)間是10年,設(shè)每年砍伐面積的百分比為x 可建立方程,解之即可得到每年砍伐面積的百分比;
(2)設(shè)經(jīng)過m年剩余面積為原來的.根據(jù)題意:到今年為止,森林剩余面積為原來的.可列出關(guān)于m的等式,解之即可;
(3)根據(jù)題意設(shè)從今年開始,以后砍了n年,再求出砍伐n年后剩余面積,由題意,建立關(guān)于n的不等關(guān)系,利用一些不等關(guān)系即可求得今后最多還能砍伐多少年.
解:(1)設(shè)每年砍伐面積的百分比為x ( 0<x<1).則,
即,解得
(2)設(shè)經(jīng)過m年剩余面積為原來的,則,
即,,解得m=5
故到今年為止,已砍伐了5年.
(3)設(shè)從今年開始,以后砍了n年,則n年后剩余面積為
令≥,即(1﹣x)n≥,≥,≤,
解得n≤15
故今后最多還能砍伐15年.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓: 交于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)設(shè)線段MN的中點(diǎn)為P,求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)若,求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)切線斜率中的最大值;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】【2017唐山模擬】如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,連接BD,AC1,B1D1,CD1,B1C,現(xiàn)有以下幾個(gè)結(jié)論:①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是;④CB1與BD為異面直線,其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為________.
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【題目】下列說法:
①分類變量與的隨機(jī)變量越大,說明“與有關(guān)系”的可信度越大.
②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則的值分別是和0.3.
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中, ,則.
④如果兩個(gè)變量與之間不存在著線性關(guān)系,那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)不能寫出一個(gè)線性方程
正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】社會(huì)調(diào)查人員希望從對(duì)人群的隨機(jī)抽樣調(diào)查中得到對(duì)他們所提問題誠(chéng)實(shí)的回答,但是被采訪者常常不愿意如實(shí)做出應(yīng)答.
1965年Stanley·L.Warner發(fā)明了一種應(yīng)用概率知識(shí)來消除這種不愿意情緒的方法.Warner的隨機(jī)化應(yīng)答方法要求人們隨機(jī)地回答所提問題中的一個(gè),而不必告訴采訪者回答的是哪個(gè)問題,兩個(gè)問題中有一個(gè)是敏感的或者是令人為難的,另一個(gè)是無關(guān)緊要的,這樣應(yīng)答者將樂意如實(shí)地回答問題,因?yàn)橹挥兴雷约夯卮鸬氖悄膫(gè)問題.
假如在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑情況的時(shí)候,無關(guān)緊要的問題是:你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎;敏感的問題是:你服用過興奮劑嗎.然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一個(gè)問題,否則回答第二個(gè)問題.
例如我們把這個(gè)方法用于200個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員,得到56個(gè)“是”的回答,請(qǐng)你估計(jì)這群運(yùn)動(dòng)員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xln x-(x-1)(ax-a+1)(a∈R).
(1)若a=0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若x>1時(shí),f(x)<0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) ,函數(shù)
(1)若 在 上單調(diào)遞增,求 的取值范圍;
(2)記 為 在 上的最大值,求 的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位將舉辦慶典活動(dòng),要在廣場(chǎng)上豎立一形狀為等腰梯形的彩門(如圖).設(shè)計(jì)要求彩門的面積為(單位:),高為(單位:)(為常數(shù)).彩門的下底固定在廣場(chǎng)底面上,上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成,設(shè)腰和下底的夾角為,不銹鋼支架的長(zhǎng)度和記為.
(1)請(qǐng)將表示成關(guān)于的函數(shù);
(2)問當(dāng)為何值最小,并求最小值.
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