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已知E，F，G，H為空間中的四個點，又設命題甲為“點E，F，G，H不共面”，命題乙為“直線EF和GH不相交”，則

[　　]

A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

答案：A
解析：

解A．可以用反證法證．

充分性．若EF、GH相交，則EF、GH確定一個平面，即E、F、G、H共面，與已知矛盾．

∴ 命題甲命題乙．

必要性．若EF、GH不相交，則可能有EF∥GH，即E、F、G、H共面．

∴ 命題乙命題甲．故應選A．


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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知E，F，G，H為空間中的四個點，設命題甲：點E，F，G，H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交
那么（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知E、F、G、H為空間四點，設命題甲：點E、F、G、H不共面；命題乙：直線EF與GH不相交，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知E，F，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，BD，AC所成角為60°．且BD=a，AC=b，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD. 

  

                                      

 

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