已知E，F(xiàn)，G，H為空間中的四個(gè)點(diǎn)，又設(shè)命題甲為“點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H不共面”，命題乙為“直線EF和GH不相交”，則

[　　]

A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

答案：A
解析：

解A．可以用反證法證．

充分性．若EF、GH相交，則EF、GH確定一個(gè)平面，即E、F、G、H共面，與已知矛盾．

∴ 命題甲命題乙．

必要性．若EF、GH不相交，則可能有EF∥GH，即E、F、G、H共面．

∴ 命題乙命題甲．故應(yīng)選A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知E，F(xiàn)，G，H為空間中的四個(gè)點(diǎn)，設(shè)命題甲：點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交
那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知E、F、G、H為空間四點(diǎn)，設(shè)命題甲：點(diǎn)E、F、G、H不共面；命題乙：直線EF與GH不相交，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，BD，AC所成角為60°．且BD=a，AC=b，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二上學(xué)期10月月考考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD. 

  

                                      

 

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