分析 令g(x)=f(x2+2)-f(x)=x2+2+|x2-2|-|x|-|x-4|,通過(guò)討論x的范圍,求出各個(gè)區(qū)間上的不等式的解集,取并集即可.
解答 解:令g(x)=f(x2+2)-f(x)=x2+2+|x2-2|-|x|-|x-4|,
x≥4時(shí),g(x)=2x2-2x+4>0,解得:x≥4;
√2≤x<4時(shí),g(x)=2x2-4>0,解得:x>√2或x<-√2,
故√2<x<4;
0≤x<√2時(shí),g(x)=0>0,不合題意;
-√2≤x<0時(shí),g(x)=2x>0,不合題意;
x<-√2時(shí),g(x)=2x2+2x-4>0,解得:x>1或x<-2,
故x<-2,
故答案為:(−∞,−2)∪(√2,+∞).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題,考查分類討論思想,是一道中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 14 | B. | 16 | C. | 36 | D. | 56 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | [1,2) | C. | (-1,5] | D. | [4,6] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3√13 | B. | −2√13 | C. | 2√13 | D. | −3√13 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | √427 | B. | √77 | C. | √33 | D. | √63 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com