【題目】在如圖所示的幾何體中,的中點(diǎn),.

1已知,求證:平面;

2已知分別是的中點(diǎn),求證: 平面.

【答案】1詳見解析;2詳見解析.

【解析】

試題分析:1根據(jù),所以平面就是平面,連接DF,AC是等腰三角形ABC和ACF的公共底邊,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),所以,,即證得平面的條件;2要證明線面平行,可先證明面面平行,取的中點(diǎn)為,連接,根據(jù)中位線證明平面平面,即可證明結(jié)論.

試題解析:證明:1確定平面.

如圖,連結(jié). 的中點(diǎn),.同理可得.

平面,平面,即平面.

2如圖,設(shè)的中點(diǎn)為,連接,.

中,分別是的中點(diǎn),.

,.

中,分別是的中點(diǎn),.

,平面平面.

平面,平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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