在△ABC中,b=7,B=,S△ABC=10.求邊a、c的長(zhǎng).

思路分析:知一邊及一邊對(duì)角,一般考慮余弦定理,而三角形面積也自然運(yùn)用兩邊及夾角的公式.

解:∵ac·sin=10,

∴ac=40.             ①

∵b2=a2+c2-2accosB,

∴a2+c2-ac=49.

∴a2+c2=89.

∵(a+c)2=a2+c2+2ac=89+80=169,

∴a+c=13.           ②

    由①②解得a=5,c=8或a=8,c=5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
7
，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
7
，b=2，A=60°，則c=
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在△ABC中，=7，，則△ABC的最小角為（   ）

A.                 B.                     C.                     D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中點(diǎn),AM=4,則BC等于(    )

A.          B.            C.            D.

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