（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且.
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記，求證：.
略
（Ⅰ）∵a3，a5是方程的兩根，且數(shù)列的公差d>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴  ………………3分
又當(dāng)n=1時(shí)，有b1=S1=1－
當(dāng)
∴數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，
∴  …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知  …………9分
∴
∴  …………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）數(shù)列的前項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.
（Ⅰ）求,,,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知數(shù)列滿足，，等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為。
（Ⅰ）若，問等于數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）數(shù)列和的前項(xiàng)和分別記為和，的最大值為，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足：
(Ⅰ)求；(Ⅱ)若求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
已知等差數(shù)列，，，且項(xiàng)分別是某一等比數(shù)列中的第項(xiàng)，（1）求數(shù)列的第12項(xiàng)； （2）求數(shù)列的第項(xiàng)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{} (n∈N)是等差數(shù)列,則通項(xiàng)為b=(n∈N)的數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{}是等比數(shù)列,且＞0(n∈N)，則通項(xiàng)為= ***  (n∈N)的數(shù)列也是等比數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，前4項(xiàng)和為1111，則該數(shù)列的公比為（  ）
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足，
（1）求。（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式。（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案