已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合 .

 

【解析】

試題分析：試題分析：若，則對一切，，這與題設矛盾．又，故.

而，令得.

當時，，單調(diào)遞減；當時，，單調(diào)遞增．故當x，取最小值.

于是對一切，恒成立，當且僅當.　　①

令，則.

當時，，單調(diào)遞增；當時，，單調(diào)遞減．

故當時，取最大值.

因此，當且僅當，即時，①式成立．綜上所述，的取值集合為．

考點：用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值問題。

 

練習冊系列答案
相關習題

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在數(shù)列{an}中，，，

（1）求數(shù)列的通項公式

（2）設（），記數(shù)列的前k項和為，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

(2)求證函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)；

(3)設，，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是(　　)

A．6 B．24 C．120 D．720

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4

（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；

（Ⅱ）若F點是棱PC上一點，且，，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC外接圓的半徑為，圓心為，且，，則的值是（ ）

(A) 3 (B) 2 (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“函數(shù)y=sin(x＋φ)為偶函數(shù)” 是“φ＝” 的

A.充分不必要條件　　　　　　　　　　　B. 必要不充分條件

C. 充要條件 　　　　　　　　　　　　D. 既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省長葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預測（三模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓P：x2+y2=4y及拋物線S：x2=8y，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構成一個等差數(shù)列，則直線l的斜率為( )

A. B. C. D.

 

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