【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

【答案】（ ，2）
【解析】解：∵對(duì)于任意的x∈R，都有f（x﹣2）=f（2+x），∴函數(shù)f（x）是一個(gè)周期函數(shù)，且T=4．
又∵當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
則函數(shù)y=f（x）與y=loga（x+2）在區(qū)間（﹣2，6]上有三個(gè)不同的交點(diǎn)，如下圖所示：

又f（﹣2）=f（2）=3，
則對(duì)于函數(shù)y=loga（x+2），由題意可得，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值小于3，當(dāng)x=6時(shí)的函數(shù)值大于3，
即loga4＜3，且loga8＞3，由此解得： ＜a＜2，
所以答案是：（ ，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知條件p：－1≤x≤10，q：x2－4x＋4－m2≤0(m>0)不變，若 p是 q的必要而不充分條件，如何求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

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【題目】某車(chē)間生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本是萬(wàn)元，每生產(chǎn)件產(chǎn)品成本增加元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)年產(chǎn)量少于400件時(shí)，總收益（成本與總利潤(rùn)的和，單位：元）是年產(chǎn)量（單位：件）的二次函數(shù)；，當(dāng)年產(chǎn)量不少于件時(shí)，R是Q的一次函數(shù)，以下是Q與R的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

Q/ 件

50

200

350

500

650

R/ 元

23750

80000

113750

125000

1332500

問(wèn)：每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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【題目】已知全集U=R，集合 ，B={x|1＜x＜6}
（1）求A∩UB；
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿(mǎn)足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）確定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f（2x﹣3）+f（x﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖）．

（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎樣分配資金能使投資獲得最大的收益，其最大收益為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為實(shí)數(shù).）

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為： .若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程及其參數(shù)方程；

（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值，并求出此時(shí)

點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0.

（1）求，

（2）若存在，使得，求的取值范圍.

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