等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為；為等比數(shù)列,，且 ，．(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式；
(Ⅱ)令，；
①求；②當時，證明：.
解：(Ⅰ)設的公差為的公比為；
，                                
依題意有或(舍去)  
解得故；
（II）由（I）知,
①
是一個典型的錯位相減法模型，.   
是一個典型的裂項求和法模型，
      
        
. 
②當時，
     

∴當時，.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，等比數(shù)列的首項為2，公比為.
（Ⅰ）若，問等于數(shù)列中的第幾項？
（Ⅱ）數(shù)列和的前項和分別記為和，的最大值為，當時，試比較與的大小

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分） 函數(shù)的定義域為R，數(shù)列滿足（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，，且(k為非零常數(shù)， 且)，求k的值；
（Ⅱ）若，，，數(shù)列的前n項和為，對于給定的正整數(shù)，如果的值與n無關，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{}滿足=1，=，（1）計算，，的值；
（2）歸納推測，并用數(shù)學歸納法證明你的推測.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列滿足：
(I) 證明數(shù)列是等差數(shù)列；.
(II) 求使成立的最小的正整數(shù)n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列和中，，，，則數(shù)列的前項和為 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項.
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且求數(shù)列的通項公式及前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則__________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，，則公差等于

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