光線(xiàn)沿直線(xiàn)l1:x-2y+5=0射入，遇直線(xiàn)l:3x-2y+7=0后反射，求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.
29x-2y+33=0
方法一 由
得
∴反射點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1,2）.
又取直線(xiàn)x-2y+5=0上一點(diǎn)P（-5，0），設(shè)P關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，由P⊥l可知,
kPP′=-=.
而PP′的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,
Q點(diǎn)在l上，∴3·-2·+7=0.
由得
根據(jù)直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程可得l的方程為29x-2y+33=0.
方法二 設(shè)直線(xiàn)x-2y+5=0上任意一點(diǎn)P（x0,y0）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′(x,y),
則,
又PP′的中點(diǎn)Q在l上，
∴3×-2×+7=0,
由
可得P點(diǎn)的坐標(biāo)為
x0=，y0=，
代入方程x-2y+5=0中，
化簡(jiǎn)得29x-2y+33=0,即為所求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.
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