設(shè)θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=，則x2sinθ-y2cosθ=1表示（ ）
A．焦點在x軸上的橢圓
B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線
D．焦點在y軸上的雙曲線
【答案】分析：把 sinθ+cosθ=兩邊平方可得，sinθ•cosθ=-＜0，可判斷θ為鈍角，cosθ＜0，從而判斷方程所表示的曲線．
解答：解：因為θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=，所以，θ∈（，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（，），從而cosθ＜0，
從而x2sinθ-y2cosθ=1表示焦點在y軸上的橢圓．
故選 B．
點評：本題考查橢圓的標準方程形式，由三角函數(shù)式判斷角的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=，則這個三角形是(　　)

A.銳角三角形　　　　　　　　　　B.鈍角三角形

C.不等腰的直角三角形　　　　D.等腰的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

設(shè)A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA＋cosA＝，則這個三角形是

[　　]
A．

銳角三角形

B．

鈍角三角形

C．

不等腰的直角三角形

D．

等腰的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=，則這個三角形是(    )

A.銳角三角形                    B.鈍角三角形

C.不等腰的直角三角形        D.等腰的直角三角形

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設(shè)A是△ABC的一個內(nèi)角,且sinA+cosA=,則這個三角形是(    )

A.銳角三角形                                       B.鈍角三角形

C.不等腰直角三角形                             D.等腰直角三角形

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設(shè)A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=，則這個三角形是(　　)

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.不等腰的直角三角形

D.等腰的直角三角形

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