Question

已知△ABC為鈍角三角形，且∠C為鈍角，函數(shù)y=f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是

1. A.
   f（sinA）＜f（sinB）
2. B.
   f（cosA）＜f（cosB）
3. C.
   f（sinA）＜f（cosB）
4. D.
   f（sinA）＞f（cosB）

Answer 1

D
分析：由∠C為鈍角，可得A+B＜90°，從而可得sinA＜cosB，且sinA與cosB都是（0，1）上的數(shù)，根據(jù)函數(shù)y=f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：∵∠C為鈍角，∴A+B＜90°，
∴A＜90°-B，且A 與90°-B都是銳角，
∴sinA＜sin（90°-B），
∴sinA＜cosB，且sinA與cosB都是（0，1）上的數(shù)，
∵函數(shù)y=f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，
∴f（sinA）＞f（cosB）
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．