（2012•成都一模）已知點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，則此球的表面積是
14π
14π
．
分析：分別以AB、BC、BD為過同一頂點(diǎn)的三條棱作一個(gè)長方體，可得A、B、C、D都在這個(gè)球面上，根據(jù)球的性質(zhì)得長方體的對角線恰好是外接球的直徑，由此結(jié)合長方體對角線公式和球的表面積公式，即可得到所求球的表面積．
解答：解：∵AB丄平面BCD，BC丄BD，
∴分別以AB、BC、BD為過同一頂點(diǎn)的三條棱作一個(gè)長方體，
該長方體的8個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，即A、B、C、D也在這個(gè)球面上
由球的性質(zhì)，可得所作長方體的對角線恰好是三棱錐A-BCD的外接球的直徑
設(shè)外接球半徑為R，可得：2R=
12+22+32
=
14

∴半徑為R=
14
2
，可得外接球的表面積S=4πR2=14π
故答案為：14π
點(diǎn)評：本題給出有三條棱兩兩垂直的三棱錐，在已知棱長的情況下求外接球的表面積，考查了直線與平面垂直的性質(zhì)、球的幾何性質(zhì)和球表面積的求法等知識，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時(shí)實(shí)數(shù)m的值．

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（2012•成都一模）若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．有下列函數(shù)：
①f(x)=
1x
；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認(rèn)為是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
3
inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b，c若a=
3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個(gè)元素，B中至少含有2個(gè)元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對（A，B）的總個(gè)數(shù)為m，滿足A∩B≠∅的集合對（A，B）的總個(gè)數(shù)為n，則
m
n
的值為（　�。�

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