如圖所示，D，C，B在同一地平面的同一直線上，DC=10m，從D，C兩地測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別為30°和45°，則A點(diǎn)離地面的高度AB等于
5（
3
+1）m
5（
3
+1）m
．
分析：設(shè)AB=BC=xm，表示出DB，在三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義列出關(guān)系式，即可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意設(shè)AB=BC=xm，則DB=DC+CB=（10+x）m，
在Rt△ABD中，∠D=30°，∠DAB=60°，
∴tanD=tan30°=
AB
DB
，即
x
10+x
=
3
3
，
解得：x=
10
3
-1
=5（
3
+1），
則AB的高度為5（
3
+1）m．
故答案為：5（
3
+1）m
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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1
10
，路段C→D發(fā)生堵車(chē)事件的概率是
1
15
）．
（Ⅰ）求在路線A→C→F→B中張先生只遇到一次堵車(chē)的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)贏→C→F→B和A→C→D→B這兩條路線中選擇一條，使得張先生在途中遇到堵車(chē)事件的概率最小．

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1
10
，路段CD發(fā)生堵車(chē)事件概率是
1
15
）．
（1）請(qǐng)你為李先生選擇一條由A到B的路線，使得沿途經(jīng)過(guò)的路口盡可能少，且發(fā)生堵車(chē)的概率最�。�
（2）若該路線A→C→F→B中遇到堵車(chē)的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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如圖所示，D、C、B在地平面同一直線上，DC＝10 m，從D、C兩地測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別為30°和45°，則A點(diǎn)離地面的高AB等于

[　　]

A．10 m

B．m

C．5(－1)m

D．5(＋1)m

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