Question

15．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中紀(jì)錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	n	4	4.5

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表中n的值為（　�。┳ⅲ�$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

• A． 3
• B． 3.15
• C． 3.5
• D． 4.5

Answer 1

分析 利用樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overrightarrow{y}$）在回歸直線上，即可求出n的值．

解答 解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：
$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，
$\overline{y}$=（2.5+n+4+4.5）÷4=$\frac{11+n}{4}$，
∵數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overrightarrow{y}$）一定在回歸直線上，
∴$\frac{11+n}{4}$=0.7×4.5+0.35，
解得n=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．