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已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
3
2
，則C2的漸近線方程為y=kx，則k=
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：寫出橢圓與雙曲線的離心率，由題意得方程，求解即可．
解答： 解：橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
a2-b2
a
，
雙曲線C2的離心率為
a2+b2
a
，
則由題意可得，
a2+b2
a
×
a2-b2
a
=
3
2
，
解得，a=
2
b，
∴k=±
b
a
=±
2
2
．
故答案為：±
2
2
．
點評：本題考查了橢圓與雙曲線的簡單應用，牢記圓錐曲線性質即可，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“對任意的x∈R，都有2x2-x+1≥0”的否定是（　�。�
A、對任意的x∈R，都有2x2-x+1＜0
B、存在x0∈R，使得2x02-x0+1＜0
C、不存在x0∈R，使得2x02-x0+1＜0
D、存在x0∈R，使得2x02-x0+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2lnx-a（x-
1
x
）（a≠0）有兩個不同的極值點x1，x2（x1＜x2）．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設
1
e
＜x1＜1，求f（x）極小值的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4}，集合A、B為集合M的非空子集，若?x∈A、y∈B，x＜y恒成立，則稱（A，B）為集合M的一個“子集對”，則集合M的“子集對”共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場經銷一批進貨單價為40元的商品，銷售單價與日均銷售量的關系如下表：
銷售單價/元50515253545556
日均銷售量/個48454239363330
為了獲取最大利潤，售價定為多少時較為合理？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（
1
x
）=x+
1
x
-2，則f（x）=（　　）
A、x+
1
x
-1
B、=x+
1
x
C、x+
1
x
-2
D、x+
1
x
+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（a，b），
n
=（c，d），
p
=（x，y），定義新運算
m
*
n
=（ac+bd，ad+bc），其中等式右邊是通常的加法和乘法運算，如果對于任意向量
m
都有
m
*
p
=
.
m
成立，那么向量
p
為（　�。�
A、（1，0）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（0，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列-1，
4
3
，-
9
5
，
16
7
，…的一個通項公式是（　　）
A、an=（-1）n•
n2
2n-1
B、an=（-1）n•
n(n+1)
2n-1
C、an=（-1）n•
n2
2n+1
D、an=（-1）n•
n2
2n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是實數，1和-1是函數f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求函數f（x）在[-2，2]上的最值；
（2）設函數g（x）的導函數g′（x）=f（x）+3x+8，求g（x）的極值點．

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