(
x
+
1
 3
x
)n
的展開式中,只有第13項的二項式系數(shù)最大,那么x的指數(shù)是整數(shù)的項共有( 。
A.3項B.4項C.5項D.6項
據(jù)二項展開式中中間項的二項式系數(shù)最大
∴n=24
(
x
+
1
 
3x
)
n
=(
x
+
1
3x
)
24
其展開式的通項為
Tr+1=
Cr24
x12-
5r
6

要使x的指數(shù)是整數(shù),需r是6的倍數(shù)
∴r=0,6,12,18,24
∴x的指數(shù)是整數(shù)的項共有5項
故選C
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(
x
+
1
 3
x
)n
的展開式中,只有第13項的二項式系數(shù)最大,那么x的指數(shù)是整數(shù)的項共有( 。
A、3項B、4項C、5項D、6項

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•南寧模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-3x,且在x=1時函數(shù)f(x)取得極值.
(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若g(x)=x2-2x-1(x>0),
①證明:當x>1時,g(x)的圖象恒在f(x)的上方;
②證明不等式(2n+1)2>4ln(n!)恒成立.(注:(n!=1×2×3×…×n))

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(
x
-
2
 3
x
)n
的展開式中,只有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中含x-1項為第
7
7
項.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(
x
-
2
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x
)n
的展開式中,只有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中含x-1項為第______項.

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