函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2-3x+
5
3
的圖象與x軸有幾個交點（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析：分析：求出y的導(dǎo)函數(shù)，得到導(dǎo)函數(shù)的零點是x=-3，x=1，討論當(dāng)x＜-3或x＞1時，y′＞0；當(dāng)-3＜x＜1時，y′＜0，得到函數(shù)極值即可．
解答：解答：精英家教網(wǎng)解：y′=x2+2x-3=0，得x=-3，x=1，
當(dāng)x＜-3或x＞1時，y′＞0；
當(dāng)-3＜x＜1時，y′＜0，
當(dāng)x=-3時，y極大值=10
2
3
＞0；x=1，y極小值=0．
如圖，函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2-3x+
5
3
的圖象與x軸有兩個交點
故選C．
點評：點評：本題考查利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的極值，這是導(dǎo)數(shù)這里經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題，這是求最值的一個中間過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
x+2)x2．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx(x＞0)，則函數(shù)f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均有零點
B、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均無零點
C、在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點
D、在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=|
1
3
x-2|+|
1
3
x+2|是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
3x-1
+
1
2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）函數(shù)f(x)=
13
x-lnx的零點個數(shù)是
2
2
．

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