如果直線l、m與平面α、β、γ滿足：l＝β∩γ，l∥a，ma，m⊥γ，那么必有

[　　]

A．α⊥γ和l⊥m

B．α∥γ和m∥β

C．m∥β且l⊥m

D．α∥β和α⊥γ

答案：A
解析：

在答案是“命題”的形式的選擇題中，應會尋找恰當?shù)臄?shù)學模型來否定其中一些錯誤命題，如圖，取正方體，取β為平面，對角面為γ，對角面為α，棱為m，為l．于是由m∩β=C(點)可排除B、C兩項；又由α∩β＝CD，排除D項，易證A正確．用排法解立體幾何選擇題是常用的手段，本題是通過構(gòu)造正方體中的線和面來舉反例，尋找面面平行條件的關鍵是牢記定義和定理.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、如果直線l、m與平面α、β、γ滿足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有（　�。�

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如果直線l，m與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m⊆α，m⊥γ，那么必有（　　）

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如果直線l、m與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l、m與平面α、β、γ滿足l＝β∩γ，l∥α，m⊂α，m⊥γ，那么必有(　　)

A．α⊥γ和l⊥m　　　　    B．α∥γ和m∥β

C．m∥β且l⊥m         D．α∥β和α⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期11月月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

如果直線l，m與平面，，滿足，，，和，那么必有

    （A）且                  （B）且

    （C）且                  （D）且

 

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