Question

【題目】在空間中，a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列說法正確的是（ ）
A.若a∥α，b∥a，則b∥α
B.若a∥α，b∥α，aβ，bβ，則β∥α
C.若α∥β，b∥α，則b∥β
D.若α∥β，aα，則a∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，若a∥α，b∥a，說明b與平面α的平行線a平行，b可能在平面α內(nèi)，它們的位置關(guān)系應該是平行或直線在平面內(nèi)，故A錯； 對于B，若a∥α，b∥α，aβ，bβ，說明在平面α和平面β內(nèi)各有一條直線與另一個平面平行，但是條件并沒有指明平面α、β的位置關(guān)系，平面α、β也可能相交，故不一定α∥β，故B錯；
對于C，若α∥β，b∥α，說明直線b∥β或bβ，故不一定b∥β，故C錯；
對于D，若α∥β，aα，根據(jù)面面平行的性質(zhì)：兩個平行平面中的一個平面的直線必定平行于另一個平面，知a∥β，故D正確．
故選D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識，掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．