Question

設(shè)非零向量

a

、

b

、

c

滿足|

a

|=|

b

|=|

c

|=1，

a

+

b

=

c

，則＜

a

，

b

＞

 

．

Answer 1

分析：把 

c

=

a

+

b

  平方，且把|

a

|=|

b

|=|

c

|=1 代入可得cos＜a，b＞=-

1

2

，可得＜a，b＞=

2π

3

．

解答：解：∵|

a

|=|

b

|=|

c

|=1，

c

=

a

+

b

，∴1=1+1+2•1•1cos＜

a

，

b

＞，
cos＜

a

，

b

＞=-

1

2

，∴＜

a

，

b

＞=

2π

3

，
故答案為：

2π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，已知三角函數(shù)的值求角的大小．