（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，且，為的前項和．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）如果對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
解:（Ⅰ）對任意,都有，所以
則成等比數(shù)列,首項為，公比為…………2分
所以，…………4分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172244572627.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以…………6分
因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172244822724.gif" style="vertical-align:middle;" />，化簡得對任意恒成立…………7分
設(shè)，則…………8分
當(dāng),,為單調(diào)遞減數(shù)列，當(dāng),,為單調(diào)遞增數(shù)列
,所以, 時, 取得最大值…………11分
所以, 要使對任意恒成立，…………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2-(+1)an(n≥1)．
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{2nan}的前n項和為Tn，An=.試比較An與的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有這樣一首詩：“有個學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，
每日添增一倍多，問君每日讀多少?”（注：《孟子》全書
共34685字，“一倍多”指一倍），由此詩知該君第二日
讀的字?jǐn)?shù)為____     ___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c為等比數(shù)列，b，m，a，和b，n，c是兩個等差數(shù)列，則等于
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人在2010年1月5日到銀行存入一年期元，若每到第二年的這一天取出，再連本帶利存入銀行（假設(shè)銀行年利率為），則到2015年1月5日他共可取出款
A．（元）B．（元）C．（元）D．（元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則數(shù)列的前項和_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，且，則等于（　　）
A．12B．14　C．20 D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,若,則數(shù)列的前6項和＝  （　�。�
A．120B．140C．160D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、在等比數(shù)列中，已知，那么=（      ）
A16                B12              C6                  D4

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