已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為4，側(cè)棱長為8，E，F(xiàn)分別是PB，PC上的點(diǎn)，求△AEF的周長最小值．
沿三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA剪開后再展開，如圖，

原圖中△AEF的周長最小，也就是展開圖中的AA′，
在△PAB中，因?yàn)镻A=PB=8，AB=4，
設(shè)∠APB=α，則cosα=
PA2+PB2-AB2
2PA•PB
=
82+82-42
2×8×8
=
7
8
．
∠APA′=3α，
由cos3α=4cos3α-3cosα=4×(
7
8
)3-3×
7
8
=
7
128
．
在△APA′中，由余弦定理得：
AA′2=PA2+PA′2-2PA•PA′cos3α
=82+82-2×8×8×
7
128

=121．
所以，AA′=11．
所以，△AEF的周長最小值為11．
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其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是 （    ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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A．線段B1C
B．BB1中點(diǎn)與點(diǎn)C的連線段
C．B1C1中點(diǎn)與點(diǎn)B的連線段
D．CC1中點(diǎn)與點(diǎn)B1的連線段

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如果一個(gè)三棱錐的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（　�。�
A．必定都不是Rt△B．至多有一個(gè)是Rt△
C．至多有兩個(gè)Rt△D．可能都是Rt△

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棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是（　�。�
A．兩底面相似B．側(cè)面都是梯形
C．側(cè)棱都平行D．側(cè)棱延長后都交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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A．48B．C．D．80

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的中點(diǎn)，給出如下三個(gè)結(jié)論：①
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