在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)為的面積，滿足

（I）求角的大小；（II）若邊長(zhǎng)，求的周長(zhǎng)的最大值．

 

【答案】

(1)由題意可知，             2分

absinC＝·2abcosC，所以tanC＝.                      5分

因?yàn)?<C<π，所以C＝.                              6分

（2）由上知，C＝，所以，所以            7分

所以，，                                   8分

由于，所以            10分

解得取等號(hào)，所以△ABC的周長(zhǎng)的最大值為6         12分

另法：由正弦定理得到：

所以，

所以，當(dāng)時(shí)，最大值為4，所以△ABC的周長(zhǎng)的最大值為6

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，． 

（Ⅰ）求的面積；               （Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東東莞南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，，則        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為．向量，

．已知，．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）判斷的形狀并證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（一） 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．  

（Ⅰ）求的面積； 

（Ⅱ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，且的面積為．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

 

 

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