已知△ABC是鈍角三角形，且角C為鈍角，則點(diǎn)P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（　�。�
分析：根據(jù)正弦定理sinA+sinB-sinC=
1
2R
（a+b-c）＞0，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0，再根據(jù)△ABC中角C為鈍角，A+B＜
π
2
，從而sinA＜cosB，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于0，問(wèn)題解決了．
解答：解：∵sinA+sinB-sinC=
1
2R
（a+b-c）＞0，
又角C為鈍角
∴0＜A+B＜
π
2
，0＜A＜
π
2
-B＜
π
2
，
∴sinA＜sin（
π
2
-B）=cosB，即sinA-cosB＞0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的符號(hào)，關(guān)鍵是正弦定理與三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定義域在R上的減函數(shù)，且A、B、C是其圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8ln（1+ex）-9x．
（1）證明：函數(shù)f（x）對(duì)于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
成立．
（2）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c依次成等比數(shù)列．則△ABC是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC是鈍角三角形，且角C為鈍角，則點(diǎn)P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案