3．已知log3（2m2-2）=1+log3m，則函數(shù)f（x）=x2-mx-2在[1，2]的最小值為-3．

分析 先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出在[1，2]的最小值

解答 解：∵log3（2m2-2）=1+log3m=log33m
∴2m2-2=3m，
解得m=2或m=-$\frac{1}{2}$（舍去），
函數(shù)f（x）=x2-2x-2=（x-1）2-3，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值為-3，
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．設(shè)A，B是非空集合，定義A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知M={y|y=-x2+2x，0＜x＜2}，N={y|y=2x-1，x＞0}，則M?N=（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）用定義法證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可能為（　�。�
A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

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10．已知圓C：（x-1）2+y2=$\frac{11}{2}$內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率k=1時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lg（l+x）-lg（2-x）的定義域?yàn)闂l件p，關(guān)于x的不等式x2+mx-2m2-3m-l＜0（m＞$-\frac{2}{3}$）的解集為條件q．
（1）若p是q的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）=lnx+φ（x）在（1，2）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x1，x2∈（0，2]，且x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，則a2=c（b+c）是A=2C成立的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案