設函數(shù)，x∈R，則f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)
【答案】分析：先利用誘導公式將原函數(shù)變換為f（x）=-cos2x，再利用y=Acos（ωx+φ）的周期公式和偶函數(shù)的定義證明函數(shù)的周期性和奇偶性即可
解答：解：∵函數(shù)=-cos2x
∴f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x）且T==π
∴函數(shù)f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
故選B
點評：本題考察了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，y=Acos（ωx+φ）型函數(shù)的周期性和奇偶性的判斷方法
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