3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A．25πB．$\frac{25}{4}$πC．29πD．$\frac{29}{4}$π

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，其外接球相當(dāng)于以俯視圖為底面的三棱柱的外接球，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
其外接球相當(dāng)于以俯視圖為底面的三棱柱的外接球，
底面三角形的外接圓半徑r=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}{\frac{2}{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}}$=$\frac{5}{4}$，
球心到底面的距離d=$\frac{1}{2}$，
故球半徑R滿(mǎn)足，R2=r2+d2=$\frac{29}{16}$，
故球的表面積S=4πR2=$\frac{29}{4}$π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積，球內(nèi)接多面體，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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14．①?x∈R，x≤0；②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)；③?x∈∁RQ，x2∈∁RQ，以上三個(gè)命題，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)且a≠0）滿(mǎn)足條件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n （m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m，n的值； 如果不存在，說(shuō)明理由．

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18．某廠擬用集裝箱托運(yùn)甲、乙兩種貨物，集裝箱的體積、重量、可獲利潤(rùn)和托運(yùn)能力等限制數(shù)據(jù)列在表中，如何設(shè)計(jì)甲、乙兩種貨物應(yīng)各托運(yùn)的箱數(shù)可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
貨物體積（m3/箱）重量（50kg/箱）利潤(rùn)（百元/箱）
甲5220
乙4510
托運(yùn)限制2413

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8．已知a＞0，b＞0，且2-log2a=3-log3b=log6$\frac{1}{a+b}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{108}$．

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15．已知cos（2π-α）=-$\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，
（1）求cos（$\frac{π}{2}$+α）的值；
（2）求f（α）=$\frac{tan（π-α）•sin（π-α）•sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$的值．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-\frac{1}{2}\;，x＜1\\{2^x}，x≥1.\end{array}\right.$則$f（f（\frac{1}{2}））$=2．

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