已知：直線，平面，如圖．求證：直線與平面相交．

 


證明見答案


解析:

：，和確定平面設(shè)為．

，

平面和平面相交于過(guò)點(diǎn)的直線設(shè)為．

在平面內(nèi)與兩條平行直線，中的一條直線相交，

必與相交于，即，又因?yàn)?img width=13 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/189/386389.gif">不在平面內(nèi)（若在內(nèi)，則，與與相交矛盾）故直線和平面相交．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年山東卷）(12分)

如圖，已知長(zhǎng)方體直線與平面所成的角為，垂直于，為的中點(diǎn).

（I）求異面直線與所成的角；

（II）求平面與平面所成的二面角；

（III）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方體

直線與平面所成的角為，垂直于

，為的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求平面與平面所成的二面角；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(20) 如圖，已知長(zhǎng)方體直線與平面所成的角為，垂直于，為的中點(diǎn).

（I）求異面直線與所成的角；

（II）求平面與平面所成的二面角；

（III）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(20)

如圖，已知長(zhǎng)方體直線與平面

所成的角為，垂直于，為的中點(diǎn).

（I）求異面直線與所成的角；

（II）求平面與平面所成的二面角（銳角）的大��；

（III）求點(diǎn)到平面的距離.

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