【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在米以上的進入決賽，把所得的成績進行整理后，分成組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數(shù)是.

（1）求進入決賽的人數(shù)；

（2）用樣本的頻率代替概率，記表示兩人中進入決賽的人數(shù)，求得分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）36人（2）見解析，數(shù)學期望為

【解析】

（1）由頻率分直方圖求出第6小組的頻率，從而求出總?cè)藬?shù)，進而得到第4、5、6組成績均進入決賽，由此能求出進入決賽的人數(shù).（2）由題意知的可能取值為0，1，2，進入決賽的概率為，從而，由此能求出的分布列及數(shù)學期望.

（1）第小組的頻率為，

總?cè)藬?shù)為(人).

第組成績均進入決賽，人數(shù)為（人），

即進入決賽的人數(shù)為.

（2）由題意可知的可能取值為，進入決賽的概率為，

，

，

，

，

所求分布列為：

，兩人中進入決賽的人數(shù)的數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
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【題目】已知AOB的一個頂點O是拋物線C：的頂點，A、B兩點都在C上，且=0，

（1）證明：直線AB恒過定點P（2，0）

（2）求AOB面積的最小值

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(1)當＝時，求六邊形徽標的面積；

(2)求六邊形徽標的周長的最大值.

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【題目】函數(shù)的定義域為,若存在一次函數(shù),使得對于任意的,都有恒成立,則稱函數(shù)在上的弱漸進函數(shù).下列結(jié)論正確的是__________.(寫出所有正確命題的序號)

①是在上的弱漸進函數(shù);

②是在上的弱漸進函數(shù);

③是在上的弱漸進函數(shù);

④是在上的弱漸進函數(shù).

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【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形，平面，，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為45°，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標系中取兩個定點，，再取兩個動點，，且.

(1)求直線與的交點的軌跡的方程；

(2)過的直線與軌跡交于兩點，過點作軸且與軌跡交于另一點，為軌跡的右焦點，若，求證：

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【題目】已知A是圓錐的頂點，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點，AC＝BD＝2，BC＝1，點M在線段BD上，且BM，平面ABC和平面ACD將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：CM⊥AD；

（2）求AC與底面所成的角；

（3）求該幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行，更帶動了我國經(jīng)濟的巨大發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計，在2018年這一年內(nèi)從A市到B市乘坐高鐵或飛機出行的成年人約為50萬人次．為了解乘客出行的滿意度，現(xiàn)從中隨機抽取100人次作為樣本．得到下表(單位：人次)：

（1）在樣本中任取1個，求這個出行人恰好不是青年人的概率；

（2）在2018年從A市到B市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機選取2人次，記其中老年人出行的人次為X．以頻率作為概率．求X的分布列和數(shù)學期望；

（3）如果甲將要從A市出發(fā)到B市，那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你建議甲是乘坐高鐵還是 飛機？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時，有，，則不等式的解集為____．

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