【題目】設(shè)函數(shù)f(x+1)的定義域為[﹣1,0],則函數(shù)f( ﹣2)的定義域為 .
【答案】[4,9]
【解析】解:∵函數(shù)f(x+1)的定義域為[﹣1,0],即﹣1≤x≤0,
∴0≤x+1≤1,即函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],
由0 ,解得4≤x≤9,
∴函數(shù)f( ﹣2)的定義域為[4,9].
所以答案是:[4,9].
【考點精析】利用函數(shù)的定義域及其求法對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.
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【題目】過雙曲線 =1(a>0,b>0)的左焦點F(﹣c,0)作圓x2+y2=a2的切線,切點為E,延長FE交拋物線y2=4cx于點P,O為坐標(biāo)原點,若 = ( + ),則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了了解、兩個班級學(xué)生在本學(xué)期前兩個月內(nèi)觀看電視節(jié)目的時長,分別從這兩個班級中隨機抽取10名學(xué)生進行調(diào)查,得到他們觀看電視節(jié)目的時長分別為(單位:小時):
班:5、5、7、8、9、11、14、20、22、31;
班:3、9、11、12、21、25、26、30、31、35.
將上述數(shù)據(jù)作為樣本.
(Ⅰ)繪制莖葉圖,并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數(shù)據(jù)信息(至少寫出2條);
(Ⅱ)分別求樣本中、兩個班級學(xué)生的平均觀看時長,并估計哪個班級的學(xué)生平均觀看的時間較長;
(Ⅲ)從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過11的數(shù)據(jù)記為,從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過11的數(shù)據(jù)記為,求的概率.
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【題目】設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3),其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點.若用f(n)表示這n條直線交點的個數(shù),當(dāng)n>4時,f(n)= .
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【題目】下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=lgx4 , g(x)=4lgx
B. ,
C. ,g(x)=x+2
D. ,
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【題目】設(shè)x∈R,[x]表示不超過x的最大整數(shù),若存在實數(shù)t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=n同時成立,則正整數(shù)n的最大值是
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【題目】若函數(shù)f(x)=x3﹣ x2+bx+c在x=1時取得極值,且當(dāng)x∈[﹣1,2]時,f(x)<c2恒成立.
(1)求實數(shù)b的值;
(2)求實數(shù)c的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|2a≤x<a+3},B={x|x<﹣1或x>5}.
(1)若a=﹣1,求A∪B,(RA)∩B.
(2)若A∩B=,求a的取值范圍.
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