以墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地，并用平行于一邊的籬笆隔開（如圖），
已知籬笆總長為50米，寫出以邊長x表示場地面積y的函數(shù)關系式，并求出
函數(shù)的定義域及面積的最大值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可知，另一邊長為50-3x，則由題意可得y=x（50-3x）．由實際情況，可知
x＞0
50-3x＞0
，由此求得函數(shù)的定義域，再利用二次函數(shù)的性質求得y的最大值．
解答： 解：由題意可知，另一邊長為50-3x，則由題意可得y=x（50-3x）=-3(x-
25
3
)2+
625
3
，
由實際情況，可知
x＞0
50-3x＞0
，解得0＜x＜
50
3
，
∴函數(shù)的定義域為（0，
50
3
）．
∵
25
3
∈(0，
50
3
)，
∴當x=
25
3
米時，函數(shù)y取得最大值為
625
3
平方米．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間4個球，它們的半徑均為2，每個球都與其他三個球外切，另有一個小球與這4個球都外切，則這個小球的半徑為（　�。�
A、
6
-2
B、
6
-
2
C、
10
-3
D、2
2
-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對應于（　�。�
A、M（45，15）
B、M（45，25）
C、M（46，16）
D、M（46，25）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用自然對數(shù)的底數(shù)e（e=2.71828…）構建三個基本初等函數(shù)y=ex，y=lnx，y=
e
x
(x＞0)．探究發(fā)現(xiàn)，它們具有以下結論：三個函數(shù)的圖象形成的圖形（如圖）具有“對稱美”；圖形中陰影區(qū)A的面積為1等．M，N是函數(shù)圖象的交點．
（Ⅰ）根據(jù)圖形回答下列問題：
①寫出圖形的一條對稱軸方程；
②說出陰影區(qū)B的面積；
③寫出M，N的坐標．
（Ⅱ）設f(x)=ex-lnx+
e
x
，證明：對任意的正實數(shù)x1，x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
≥f(
x1+x2
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有5只球，編號為1，2，3，4，5，在袋中同時取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小號碼，則P（ξ=2）=（　�。�
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
10
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）
3(-5)3
+
(-10)2
+
3(3-π)3
+
4(3-π)4
；
（2）(2
1
4
)
1
2
-(π-2010)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且a≠b≠c，M=
a
b
+
b
c
+
c
a
，N=
a
+
b
+
c
，則M與N的大小關系是M
 
N．（從“＞“，“＜“，“≥“，“≤“四個符號中選擇一個你認為最準確的填寫）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=f′(x0)，其中△x（　　）
A、恒取正值或恒取負值
B、有時可以取0
C、恒取正值
D、可以取正值和負值，但不能取0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+sinα
cosα
=-
1
2
，求
cosα
sinα-1
的值．

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同步練習冊答案