已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間(且)，使得在上至少含有6個(gè)零
點(diǎn)，在滿足上述條件的中，求的最小值.

（Ⅰ）1；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）將代入函數(shù)利用誘導(dǎo)公式和特殊角三角函數(shù)值求值。（Ⅱ）周期為，此函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)含兩個(gè)零點(diǎn)，所以至少6個(gè)零點(diǎn)需要至少3個(gè)周期，應(yīng)先求第一個(gè)周期上的兩個(gè)零點(diǎn)，再根據(jù)周期求第一周期的后一個(gè)零點(diǎn)和第二個(gè)周期的第一個(gè)零的距離，從而求出相鄰3個(gè)零點(diǎn)的兩段間隔。畫圖利用數(shù)形結(jié)合分析即可求最小值。
試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)，      4分
(2) 或，即的零點(diǎn)相離間隔依次為和,     7分
故若在上至少含有6個(gè)零點(diǎn)，則的最小值為.         9分
考點(diǎn)：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)周期性及數(shù)形結(jié)合思想。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為角的對(duì)邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,設(shè)角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的圖像上相鄰兩對(duì)稱軸的距離為.
（1）若，求的遞增區(qū)間；
（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值.

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（1）化簡(jiǎn)：；
（2）已知：，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將的圖像向左平移個(gè)單位，再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖像，若的圖像與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是求數(shù)列的前2n項(xiàng)的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若且，求角B的值.

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