【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）對稱軸為，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進行化簡得到，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

（1）

令，則

的對稱軸為，最小正周期；

（2）當(dāng)時，，

因為在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【點睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知等比數(shù)列的前項和為，公比，，．

（1）求等比數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的前項和．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將已知兩式作差，利用等比數(shù)列的通項公式，可得公比，由等比數(shù)列的求和可得首項，進而得到所求通項公式；（2）求得bn＝n，，由裂項相消求和可得答案．

（1）等比數(shù)列的前項和為，公比，①，

②．

②﹣①，得，則，

又，所以，

因為，所以，

所以，

所以；

（2），

所以前項和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)的最大值為，其圖象的對稱軸為，且與軸兩個交點的橫坐標(biāo)的平方和為.

（1）求該一元二次函數(shù)；

（2）要將該函數(shù)圖象的頂點平移到原點，請說出平移的方式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的左右焦點分別為，與軸正半軸交于點，若為等腰直角三角形，且直線被圓所截得的弦長為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線：與橢圓交于點，線段的中點為，射線與橢圓交于點，點為的重心，求證：的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別為.

（1）若為邊的中點，求證: ;

（2）若，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點，分別是，的中點，則下列說法正確的是（ ）

A. B. 與所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:

甲說:“或作品獲得一等獎”； 乙說:“作品獲得一等獎”；

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”； 丁說:“作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）

A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一個三角形的邊長，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[1，2]
D.[ ，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記為虛數(shù)集，設(shè)，則下列類比所得的結(jié)論正確的是__________．

①由，類比得

②由，類比得

③由，類比得

④由，類比得

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案