【題目】4個(gè)不同的球,4個(gè)不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi).
(1)恰有1個(gè)盒不放球,共有幾種放法?
(2)恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球,共有幾種放法?
(3)恰有2個(gè)盒不放球,共有幾種放法?
【答案】(1)144(2)144(3)84
【解析】
試題分析:(1)為保證“恰有1個(gè)盒不放球”,先從4個(gè)盒子中任意取出去一個(gè),問題轉(zhuǎn)化為“4個(gè)球,3個(gè)盒子,每個(gè)盒子都要放入球,共有幾種放法?”即把4個(gè)球分成2,1,1的三組,然后再?gòu)?個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球,其余2個(gè)球放在另外2個(gè)盒子內(nèi),由分步計(jì)數(shù)原理,共有(種)
(2)“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”,即另外3個(gè)盒子放2個(gè)球,每個(gè)盒子至多放1個(gè)球,也即另外3個(gè)盒子中恰有一個(gè)空盒,因此,“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”與“恰有1個(gè)盒不放球”是同一件事,所以共有144種放法.
(3)確定2 個(gè)空盒有種方法.
4個(gè)球放進(jìn)2個(gè)盒子可分成兩類,第一類有序不均勻分組有種方法;第二類有序均勻分組有種方法,故共有(種)放法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題“x∈R,x2+1>0”的否定是( )
A.x∈R,x2+1<0
B.x∈R,x2+1≤0
C.x∈R,x2+1≤0
D.x∈R,x2+1<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問150名大學(xué)生是否參加某社團(tuán)活動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
參加 | 55 | 25 | 80 |
不參加 | 30 | 40 | 70 |
總計(jì) | 85 | 65 | 150 |
附表:
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確的結(jié)論是( )
A. 在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“是否參加該社團(tuán)活動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“是否參加該社團(tuán)活動(dòng)與性別有關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“是否參加該社團(tuán)活動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“是否參加該社團(tuán)活動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線 a . b 都在平面 外,以下假命題的是( )
A.a∥b , b∥ ,則 a∥B.a⊥b , b⊥ ,則 a∥
C.a∥ , b∥ ,則 a∥bD.a⊥ , b⊥ ,則 a∥b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬(wàn)只并全部銷售完,每萬(wàn)只的銷售收入為萬(wàn)元,且
(1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,利用銀行小額無(wú)息貸款開辦了一家飾品店,該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元,每月可賣出300件,市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣10件;售價(jià)每下降1元每月多賣20件,為獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為(元/件)(即售價(jià)上漲,即售價(jià)下降),每月飾品銷售為(件),月利潤(rùn)為(元).
(1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大?求最大月利潤(rùn);
(3)為了使每月利潤(rùn)不少于6000元,應(yīng)如何控制銷售價(jià)格?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知從地到地共有兩條路徑和,據(jù)統(tǒng)計(jì),經(jīng)過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響,且經(jīng)過(guò)和所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率分布直方圖分別為下圖(1)和(2)。
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于從地到地。
(1)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到地,甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑?
(2)用表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到地的人數(shù),針對(duì)(1)的選擇方案,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問:
(1)共有多少種不同的結(jié)果?
(2)所得點(diǎn)數(shù)之和是11的概率是多少?
(3)所得點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率是多少?
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