1．如圖所示，為了求出一個(gè)邊長為10的正方形內(nèi)的不規(guī)則圖形的面積，小明設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)：向這個(gè)正方形內(nèi)均勻的拋灑20粒芝麻，結(jié)果有8粒落在了不規(guī)則圖形內(nèi)，則不規(guī)則圖形的面積為40．

分析 求出芝麻落在正方形內(nèi)不規(guī)則圖形內(nèi)的頻率，把頻率近似看作概率，再由概率等于面積比得答案．

解答 解：芝麻落在正方形內(nèi)不規(guī)則圖形內(nèi)的概率為$\frac{8}{20}$，
設(shè)正方形內(nèi)的不規(guī)則圖形的面積為S，
∵正方形的面積為100，
∴$\frac{S}{100}=\frac{8}{20}$，得S=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，把頻率近似看作概率是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的漸近線方程是y=±$\frac{4}{3}$x，則其準(zhǔn)線方程為x=±$\frac{9}{5}$．

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16．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，其右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（0，1）在橢圓上，過點(diǎn)A作兩條直線，與橢圓E分別交于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN的斜率乘積為-1．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線MN過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
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（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，試判斷△ABC的形狀．

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13．某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生．根據(jù)這50名師生對餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評分在[40，60）的師生中，隨機(jī)抽取2人，求此人中恰好有1人評分在[40，50）上的概率；
（3）學(xué)校規(guī)定：師生對食堂服務(wù)質(zhì)量的評分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計(jì)該校師生對食堂服務(wù)質(zhì)量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓．

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