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過三棱柱 ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有____條.


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
C
分析:作出如圖的圖象,由圖形知只有過H,G,F,I四點的直線才會與平面ABB1A1平行,由計數原理得出直線的條數即可
解答:解:作出如圖的圖形,H,G,F,I是相應直線的中點,故符合條件的直線只能出現在平面HGFI中,
由此四點可以組成C42=6條直線,
故選C
點評:本題考查空間中直線與平面之間的位置關系,求解本題的關鍵是確定出這樣的直線應該出現在什么位置,這需要有較強的空間想像能力以及對棱柱的結構特征的了解.
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科目:高中數學 來源: 題型:

8、過三棱柱 ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有(  )條.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在三棱柱ABC-A'B'C'中,點D是BC的中點,欲過點A'作一截面與平面AC'D平行,問應當怎樣畫線,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1991•云南)在體積為V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中,已知S是側棱CC′上的一點,過點S,A,B的截面截得的三棱錐的體積為V1,那么過點S,A′,B′的截面截得的三棱錐的體積為
V
3
-V1
V
3
-V1

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,點D是BC的中點,∠ACB=90°,AC=BC=1,AA′=2,
(1)欲過點A′作一截面與平面AC'D平行,問應當怎樣畫線,寫出作法,并說明理由;
(2)求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省高三摸底考試文科數學 題型:選擇題

過三棱柱 ABC-A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有(  。l.     

A.2     B.4     C.6      D.8  

 

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