【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：其中x是儀器的月產(chǎn)量.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤.）

【答案】（1）；（2）當產(chǎn)量為300臺時，公司獲利潤最大，最大利潤為25000元．

【解析】

試題（1）根據(jù)題意總收益總成本利潤，故利潤總收益總成本，易得函數(shù)關(guān)系式；

（2）通過（1）知函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，故函數(shù)的最大值為各段最大值中的最大值．

試題解析：（1）因每月產(chǎn)量臺故總成本為，

從而

（2）①當時，，

當時，．

②當時，為減函數(shù)，

∴，

故當月產(chǎn)量為300臺時，利潤最大，最大利潤為元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中．側(cè)梭長均為4．底邊AC=4．AB=2，BC=2 ，D．E分別為PC．BC的中點． 〔I）求證：平面PAC⊥平面ABC．
（Ⅱ）求三棱錐P﹣ABC的體積；
（Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益與投入（單位：萬元）滿足 .設甲合作社的投入為（單位：萬元）.兩個合作社的總收益為（單位：萬元）.

（1）當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個合作的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是兩條不同的直線， 是兩個不同的平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理.據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次噴灑4個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？

（Ⅱ）若第一次噴灑2個單位的去污劑，6天后再噴灑 個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區(qū)間分別為（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （I）若從這40件產(chǎn)品中任取兩件，設X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機變量X的分布列；
（Ⅱ）若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點，且與圓M：關(guān)于直線對稱．

求圓C的方程；

過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于點A和點B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了確定工效，進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：

加工零件個數(shù)（個）

10

20

30

40

50

加工時間(分鐘)

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)的兩個變量與具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對于加工零件的個數(shù)與加工時間這兩個變量，下列判斷正確的是（ ）

A. 負相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點 B. 正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點

C. 負相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點 D. 正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若把曲線各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到曲線，求曲線的方程；

（Ⅲ）設為曲線上的動點，求點到曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.

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