若sin76°=m,則cos7°=________.


分析:將已知等式中的角76°變形為90°-14°,利用誘導(dǎo)公式sin(90°-α)=cosα化簡(jiǎn),用m表示出cos14°,將cos14°利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),得到關(guān)于cos7°的方程,求出方程的解即可用m表示出cos7°.
解答:∵sin76°=sin(90°-14°)=cos14°=m,
∴cos14°=2cos27°-1=m,
則cos7°==
故答案為:
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及二倍角的余弦函數(shù)公式,熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵.
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