Question

里氏震級(jí)是由兩位來自美國(guó)加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里克特（C．F．Richter）和古登堡（B．Gutenberg）于1935年提出的一種震級(jí)標(biāo)度．里氏震級(jí)M的計(jì)算公式是M=lgA-lgA₀．其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A₀是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．一般里氏6級(jí)地震給人的震撼已十分強(qiáng)烈．按照里氏震級(jí)M的計(jì)算公式，此次日本東北部大地震的最大振幅是里氏6級(jí)地震最大振幅的

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先根據(jù)M=lgA-lgA₀求得地震最大振幅關(guān)于M的函數(shù)，將震級(jí)代入分別求出最大振幅，最后求出兩次地震的最大振幅之比即可．

解答： 解：M=lgA-lgA₀得
M=lg

A

A0

，即

A

A0

=10 M ，A=A₀•10^M．
當(dāng)M=9時(shí)，地震的最大振幅為A₁=A₀•10⁹；
當(dāng)M=6時(shí)，地震的最大振幅為A₂=A₀•10⁶；
∴兩次地震的最大振幅之比是：

A1

A2

=

A0•109

A0•106

=1000．
∴此次日本東北部大地震的最大振幅是里氏6級(jí)地震最大振幅的1000倍．
故答案為：1000．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合題，是中檔題．