將大小形狀相同的4個紅球和2個白球放入如圖所示的九宮格中，每格至多放一個，要求相鄰方格的小球不同色（有公共邊的兩個方格為相鄰），則所有不同的放法種數(shù)為（　�。�
A、32B、48C、50D、54
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：由題意需要分類，根據(jù)紅球的位置進(jìn)行分類，如圖所示，分三類，然后根據(jù)分類計數(shù)原理可得答案．
解答： 解：第一類，當(dāng)4個紅球在4個頂角的位置時，白球放在除最中間后剩下4個格種任選兩個，故有
C
2
4
=6種，如圖

第二類，當(dāng)有一個紅球再最中間時，其它三個紅球只能放在頂角位置，有
C
3
4
=4種，
當(dāng)其中一個白球在頂角時，另一個白球只有2種方法，當(dāng)白球不在頂角時，白球放在除頂角后剩下4個格種任選兩個有
C
2
4
=6種，故有4×（2+6）=32種，如圖

第三類，當(dāng)4個紅球放在每外圍三個格的中間時，白球從白球放在剩下5個格種任選兩個有
C
2
5
=10種，如圖

根據(jù)分類計數(shù)原理，故有6+32+10=48．
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ-
π
6
）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
4
）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移
π
6
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]時，求函數(shù)g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD-A1B1C1D1中，G，H分別是B1C1，C1D1的中點(diǎn)．
（1）畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并說明理由；
（2）求證：B，D，H，G四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1+a，x≥1
ax+a，x＜1
，記集合A={（x，y）|y=f（x），x∈R}，實(shí)數(shù)集為R，映射g：R→A的對應(yīng)法則是x→（x，f（x）），若這個映射是一一映射，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)教師甲要求學(xué)生從星期一到星期四每天復(fù)習(xí)三個不同的常錯題；每周五對一周內(nèi)所復(fù)習(xí)的常錯題隨機(jī)抽取若干個進(jìn)行檢測（一周所復(fù)習(xí)的常錯題每個被抽到的可能性相同）．
（1）數(shù)學(xué)教師甲隨機(jī)抽了學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)的4個常錯題進(jìn)行檢測，求至少有3個是后兩天復(fù)習(xí)過的常錯題的概率；
（2）某學(xué)生對后兩天所復(fù)習(xí)過的常錯題每個能做對的概率為
4
5
，對前兩天所學(xué)過的常錯題每個能做對的概率為
3
5
，若老師從后三天所復(fù)習(xí)的常錯題中各抽取一個進(jìn)行檢測，若該學(xué)生能做對的常錯題的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=3n，求證：
1-(
1
3
)n
2
＜
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正六邊形六個頂點(diǎn)及其中心這7個點(diǎn)中，任取兩個點(diǎn)，則這兩個點(diǎn)的距離大于該正六邊形邊長的概率為（　�。�
A、
1
7
B、
1
14
C、
3
7
D、
4
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖A、B兩點(diǎn)之間有4條網(wǎng)線并聯(lián)，他們能通過的最大信息量分別為1、2、2、3，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量；
①設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為x，當(dāng)x≥6時，才能保證信息暢通，求線路信息暢通的概率；
②求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（-1，0）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案