角α在第三象限，且tanα=
3
4
，則sin（α+
π
2
）=（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、-
4
5
D、-
3
5
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式可知sin（α+
π
2
）=cosα，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可求得cos2α=
16
25
，角α在第三象限，從而可得答案．
解答： 解：∵tanα=
3
4
，sin（α+
π
2
）=cosα，
∴
1
cos2α
=1+tan2α=1+
9
16
=
25
16
，
∴cos2α=
16
25
，角α在第三象限，
∴cosα=-
4
5
，
∴sin（α+
π
2
）=-
4
5
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3x+
1
x2
的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
log2x+3(x＞0)
x2+1(x＜0)
，若f（a）=5，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
|x2-4|dx=（　　）
A、
11
3
B、
22
3
C、
23
3
D、
25
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
θ
2
=
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，則θ是第幾象限角（　　）
A、一，二B、二C、四D、三，四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1≠d，且前20項(xiàng)之和S20=10m，則m為（　�。�
A、a5+a15
B、a12+a9
C、a2+2a10
D、a20+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個(gè)數(shù)a=10，b=18交換，使a=18，b=10，下面語句正確一組是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=4，c=1，A=60°，則△ABC的面積為 （　　）
A、
3
B、2
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2x+cosx+a2≥0對(duì)一切x∈[π，
3
2
π]恒成立，求a的取值范圍．

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