(本題滿分12分)

某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券. 例如:消費218元,可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

(1)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;

(2)若某位顧客恰好消費280元,并按規(guī)則參與了活動,

他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

【答案】

 

(1)

(2)隨機(jī)變量的分布列為:   

0

30

60

90

120

…………12分

 

 

其數(shù)學(xué)期望

【解析】解:設(shè)指針落在A,B,C區(qū)域分別記為事件A,B,C.

     則.                        ………………3分

(1)若返券金額不低于30元,則指針落在A或B區(qū)域.

                        ………………6分

即消費128元的顧客,返券金額不低于30元的概率是.

(2)由題意得,該顧客可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次.

隨機(jī)變量的可能值為0,30,60,90,120.           ………………7分

        ………………10分

 所以,隨機(jī)變量的分布列為:   

0

30

60

90

120

…………12分

 

 

其數(shù)學(xué)期望

  ………13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,

設(shè),數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB;

(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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