10．已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，連接AD，BE，現(xiàn)在往圓O內(nèi)投擲2000粒小米，則可以估計(jì)落在陰影區(qū)域內(nèi)的小米的粒數(shù)大致是（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：$\frac{π}{\sqrt{3}}$=1.82，$\frac{\sqrt{3}}{π}$=0.55）
A．550B．600C．650D．700

分析 以面積為測(cè)度，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，落在陰影區(qū)域內(nèi)的小米的粒數(shù)大致是x，則$\frac{x}{2000}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{4}{r}^{2}}{π{r}^{2}}$，
∴x≈550，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查面積的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且滿(mǎn)足a3，$\frac{5}{3}$a4，a5成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn，求證：Sn＜3．

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1．在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，且T5=1024，則該數(shù)列的公比的值為（　　）
A．2B．-2C．±2D．±3

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18．命題“?x＞0，lnx≤x-1”的否定是（　�。�
A．?x0＞0，lnx0≤x0-1B．?x0＞0，lnx0＞x0-1C．?x0＜0，lnx0＜x0-1D．?x0＞0，lnx0≥x0-1

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5．某超市從2017年1月甲、乙兩種酸奶的日銷(xiāo)售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷(xiāo)售且日銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．
（Ⅰ）寫(xiě)出頻率分布直方圖（甲）中的a值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷(xiāo)售量（單位：箱）的方差分別為S12與S22，試比較S12與S22的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）；
（Ⅱ）估計(jì)在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷(xiāo)售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設(shè)X表示在未來(lái)3天內(nèi)甲種酸奶的日銷(xiāo)售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷(xiāo)售量落入各組的頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=1+2i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．-1D．1

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2．已知函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{4π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{2}，\frac{5π}{2}}]$上的最大值為（　�。�
A．3B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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19．已知直線(xiàn)ax+by-8=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，則ab的最大值是（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．8

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20．某超市經(jīng)營(yíng)一批產(chǎn)品，在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此產(chǎn)品在30天內(nèi)的日銷(xiāo)售量P（件）與日期t（1≤t≤30，t∈N+））之間滿(mǎn)足P=kt+b，已知第5日的銷(xiāo)售量為55件，第10日的銷(xiāo)售量為50件．
（1）求第20日的銷(xiāo)售量；                
（2）若銷(xiāo)售單價(jià)Q（元/件）與t的關(guān)系式為$Q=\left\{\begin{array}{l}t+20，1≤t＜25\\ 80-t，25≤t≤30\end{array}\right.（t∈{N^+}）$，求日銷(xiāo)售額y的最大值．

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