12．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-1，g（x）=\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞0\\ 2-x，x＜0\end{array}\right.$
（1）求f（g（2））、g（f（2））、g（g（g（-2）））的值
（2）求f（g（x））、g（f（x））的解析式．

分析 （1）利用解析式代入即可
（2）根據(jù)分段函數(shù)判斷求解，先判斷范圍，再運(yùn)用f（x），g（x） 解析式．

解答 解：（1）∵函數(shù)$f（x）={x^2}-1，g（x）=\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞0\\ 2-x，x＜0\end{array}\right.$
f（g（2））=f（1）=0，
g（f（2））=g（3）=2，
g（g（g（-2）））=g（g（4））=g（3）=2；
（2）$g（f（x））=g（{x^2}-1）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2\;\;，{x^2}-1＞0\\ 3-{x^2}\;，{x^2}-1＜0\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{l}{x^2}\;-2\;\;\;\;，x＜-1或x＞1\\ 3-{x^2}\;\;\;\;，\;\;\;-1＜x＜1\end{array}\right.$；
$f（g（x））=\left\{\begin{array}{l}f（x-1）\;\;\;，\;\;x＞0\\ f（2-x）\;\;\;，\;\;x＜0\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{l}{x^2}\;-2x\;\;\;\;\;\;\;，\;x＞0\\{x^2}-4x+3\;\;，x＜0\end{array}\right.$

點(diǎn)評 本題簡單的考查了函數(shù)的概念，性質(zhì)，利用解析式求解函數(shù)值，屬于容易題，關(guān)鍵判斷分段函數(shù)的定義域的運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知P（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1上一點(diǎn)，過原點(diǎn)的斜率分別為k1，k2的兩條直線與圓（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$分別相切于A，B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，求k1k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N=10，那么輸出的S=（　�。�
A．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{10}$B．1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×…×10}$
C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{11}$D．1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×…×11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的為（　�。�
A．y=x2-2x-1與y=t2-2t-1B．y=1與 $y=\frac{x}{x}$
C．y=6x與$y=6\sqrt{x^2}$D．$y={（\sqrt{x}）^2}$與$y=\root{3}{x^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，則∁IA∪∁IB=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列選項(xiàng)中敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若“p∧q”為假命題，則“p∨q”為真命題
B．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”
C．命題“若x=0，則x2-x=0”的逆否命題為真命題
D．若命題p：?n∈N，n2＞2n，則?p：?n∈N，n2≤2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　　）
A．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則a＞b是cos A＜cos B的充要條件
B．命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
C．已知p：$\frac{1}{x+1}$＞0，則￢p：$\frac{1}{x+1}$≤0
D．存在實(shí)數(shù)x∈R，使sin x+cos x=$\frac{π}{2}$成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案